Problem në lidhje me memorien e Leonardo da Vinçit, e cila nuk është aq e lehtë për t'u futur

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-17 04:10

Deshifroni kombinimin e munguar të numrave për të hapur derën pas së cilës fshihet diçka interesante.

Një turist kureshtar zbuloi arkën e Leonardo da Vinçit. Nuk është e lehtë të futesh në të: shtegu është i bllokuar nga një derë e madhe. Vetëm ata që dinë kombinimin e kërkuar të numrave nga bllokimi i kombinimit do të mund të futen brenda. Turisti ka një rrotull me këshilla, nga ku ka mësuar dy kombinimet e para: 1210 dhe 3211000. Por e treta nuk mund të dallohet. Ne do të duhet ta deshifrojmë vetë!

E zakonshme për kombinimin e parë dhe të dytë është se të dy këta numra janë autobiografikë. Kjo do të thotë se ato përmbajnë një përshkrim të strukturës së tyre. Çdo shifër e numrit autobiografik tregon se sa herë në numër ka një shifër që korrespondon me numrin rendor të vetë shifrës. Shifra e parë tregon numrin e zerove, e dyta tregon numrin e njësheve, e treta tregon numrin e dyve, e kështu me radhë.

Kombinimi i tretë përbëhet nga një sekuencë prej 10 shifrash. Ai përfaqëson të vetmin numër të mundshëm autobiografik 10-shifror. Cili është ky numër? Ndihmoni turistin të identifikohet!

Nëse zgjidhni rastësisht kombinime numrash, do t'ju duhet shumë kohë për t'u zgjidhur. Është më mirë të analizojmë numrat që kemi dhe të identifikojmë modelin.

Duke përmbledhur shifrat e numrit të parë - 1210, marrim 4 (numri i shifrave në këtë kombinim). Duke përmbledhur shifrat e numrit të dytë - 3211000, marrim 7 (rezultati është gjithashtu i barabartë me numrin e shifrave në këtë kombinim). Çdo shifër tregon sa herë shfaqet në numrin e dhënë. Prandaj, shuma e shifrave në një numër autobiografik 10-shifror duhet të jetë 10.

Nga kjo rrjedh se nuk mund të ketë shumë numra të mëdhenj në kombinimin e tretë. Për shembull, nëse 6 dhe 7 do të ishin të pranishme atje, kjo do të thotë që një numër duhet të përsëritet gjashtë herë, dhe disa shtatë, si rezultat i të cilave do të kishte më shumë se 10 shifra.

Kështu, në të gjithë sekuencën, nuk mund të ketë më shumë se një shifër më e madhe se 5. Kjo do të thotë, nga katër shifra - 6, 7, 8 dhe 9 - vetëm një mund të jetë pjesë e kombinimit të dëshiruar. Ose asnjë fare. Dhe në vendin e shifrave të papërdorura, do të ketë zero. Rezulton se numri i dëshiruar përmban të paktën tre zero dhe se në radhë të parë ka një shifër që është më e madhe ose e barabartë me 3.

Shifra e parë në sekuencën e dëshiruar përcakton numrin e zerove, dhe çdo shifër tjetër përcakton numrin e shifrave jozero. Nëse mblidhni të gjitha shifrat përveç të parës, merrni një numër që përcakton numrin e shifrave jozero në kombinimin e dëshiruar, duke marrë parasysh shifrën e parë në sekuencë.

Për shembull, nëse mbledhim numrat në kombinimin e parë, marrim 2 + 1 = 3. Tani zbresim 1 dhe marrim një numër që përcakton numrin e shifrave jozero pas shifrës së parë kryesore. Në rastin tonë, kjo është 2.

Këto llogaritje japin informacion të rëndësishëm se numri i shifrave jozero pas shifrës së parë është i barabartë me shumën e atyre shifrave minus 1. Si i llogaritni vlerat e shifrave që shtojnë 1 më shumë se numri i numrave të plotë jozero pozitiv për t'u shtuar?

Opsioni i vetëm i mundshëm është kur njëri nga termat është dy, dhe të tjerët janë një. Sa njësi? Rezulton se mund të ketë vetëm dy prej tyre - përndryshe, numrat 3 dhe 4 do të ishin të pranishëm në sekuencë.

Tani e dimë se shifra e parë duhet të jetë 3 ose më e lartë - ajo përcakton numrin e zerave; pastaj numri 2 për të përcaktuar numrin e njësheve dhe dy 1s, njëra prej të cilave tregon numrin e dyve, tjetra - në shifrën e parë.

Tani le të përcaktojmë vlerën e shifrës së parë në sekuencën e dëshiruar. Meqenëse e dimë se shuma e 2 dhe dy 1-ve është 4, zbresni atë vlerë nga 10 për të marrë 6. Tani mbetet vetëm të renditni të gjithë numrat në sekuencën e duhur: gjashtë 0, dy 1, një 2, zero 3, zero 4, zero 5, një 6, zero 7, zero 8 dhe zero 9. Numri i kërkuar është 6210001000.

Hapet vendi i fshehjes dhe turisti zbulon brenda vetes autobiografinë e humbur prej kohësh të Leonardo da Vinçit. Hora!

Puzzle është përpiluar nga një video TED-Ed.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen