12 probleme sovjetike që vetëm më të zgjuarit mund t'i zgjidhin

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-17 04:10

Provoni zgjuarsinë tuaj!

1. Si të ndahet?

Dy shokë gatuan qull: njëri derdhi 200 gr drithëra në tenxhere, tjetri - 300 gr Kur qulli ishte gati dhe miqtë do ta hanin, u bashkua një kalimtar i rastit dhe mori pjesë në vakt me ta. Duke u larguar, ai u la atyre 50 kopekë për të. Si duhet të ndajnë miqtë paratë që marrin?

Shumica e atyre që e zgjidhin këtë problem përgjigjen se ai që ka derdhur 200 g drithëra duhet të marrë 20 kopekë, dhe ai që ka derdhur 300 g - 30 kopekë. Një ndarje e tillë është plotësisht e pabazë.

Duhet të arsyetojmë kështu: 50 kopekë paguheshin për pjesën e një ngrënësi. Meqenëse kishte tre ngrënës, kostoja e të gjithë qullës (500 g) është e barabartë me 1 rubla 50 kopecks. Ai që derdhi 200 g drithëra kontribuoi me 60 kopekë në vlerë monetare (sepse 100 g kushton 150 ÷ 500 × 100 = 30 kopekë). Ai hëngri 50 kopekë, që do të thotë se duhet t'i jepen 60 - 50 = 10 kopekë. Ai që kontribuoi me 300 g (d.m.th., 90 kopekë në para) duhet të marrë 90 - 50 = 40 kopekë.

Pra, nga 50 kopekë, njëri duhet të marrë 10, dhe tjetri 40.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen

2. Çmimi i librit

Ivanov e blen të gjithë literaturën që i nevojitet nga një librashitës që e njeh me 20% zbritje. Nga 1 janari, çmimet e të gjithë librave janë rritur me 20%. Ivanov vendosi që ai tani do të paguajë për librat aq sa pjesa tjetër e blerësve paguan para 1 janarit. A ka të drejtë?

Ivanov tani do të paguajë më pak se pjesa tjetër e blerësve të paguar para 1 janarit. Ka një zbritje prej 20% në çmimin e rritur me 20% - me fjalë të tjera, një zbritje prej 20% në 120%. Do të thotë, ai do të paguajë për librin jo 100%, por vetëm 96% të çmimit të tij të mëparshëm.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen

3. Vezët e pulës dhe rosës

Shportat përmbajnë vezë, disa vezë pule dhe të tjera vezë rosë. Numri i vezëve është 5, 6, 12, 14, 23, 29. "Nëse e shes këtë shportë", mendon tregtari, "atëherë do të kem saktësisht dy herë më shumë vezë pule se vezët e rosës". Cilin kosh donte të thoshte?

Shitësi i referohej një shporte me 29 vezë. Pulat ishin në shportat 23, 12 dhe 5; rosë - në shporta, duke numëruar 14 dhe 6 copë. Le të kontrollojmë. Kishte 23 + 12 + 5 = 40 vezë pule gjithsej Vezë rosë - 14 + 6 = 20. Ka dy herë më shumë vezë pule se vezët e rosës, sa kërkon gjendja e problemit.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen

4. Fuçi

Në dyqan u dorëzuan 6 fuçi vajguri. Figura tregon se sa kova me këtë lëng kishte në çdo fuçi. Ditën e parë u gjetën dy blerës; njëri bleu 2 fuçi tërësisht, tjetri - 3, dhe personi i parë bleu gjysmën e vajgurit sa i dyti. Kështu që nuk më duhej as të hapja tapa. Nga 6 kontejnerët, vetëm një ka mbetur në magazinë. Cila?

Klienti i parë bleu fuçi me 15 kovë dhe 18 kova. E dyta mban 16 kova, 19 kova dhe 31 kova. Në të vërtetë: 15 + 18 = 33, 16 + 19 + 31 = 66, domethënë, personi i dytë kishte dy herë më shumë vajguri se i pari. Një fuçi me 20 kova mbeti e pashitur. Ky është i vetmi opsion i mundshëm. Kombinimet e tjera nuk japin raportin e kërkuar.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen

5. Milion produkte

Produkti ka një peshë prej 89.4 g. Imagjinoni në mendjen tuaj se sa peshojnë një milion produkte të tilla.

Së pari duhet të shumëzoni 89.4 g për milion, domethënë me një mijë mijë. Shumëzojmë në dy hapa: 89,4 g × 1000 = 89,4 kg, sepse një kilogram është një mijë herë më shumë se një gram. Më tej: 89,4 kg × 1000 = 89,4 ton, sepse një ton është një mijë herë më shumë se një kilogram. Pesha e kërkuar është 89.4 ton.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen

6. Gjyshi dhe nipi

- Ajo që do të them ka ndodhur në vitin 1932. Atëherë isha po aq e vjetër sa shprehen dy shifrat e fundit të vitit të lindjes. Kur i tregova gjyshit për këtë raport, ai më befasoi me deklaratën se e njëjta gjë ndodh edhe me moshën e tij. Më dukej e pamundur …

"E pamundur, sigurisht," ndërhyri një zë.

- Imagjinoni, është shumë e mundur. Më dëshmoi gjyshi. Sa vjeç ishte secili prej nesh?

Në pamje të parë, me të vërtetë mund të duket se problemi është i përbërë gabimisht: rezulton se nipi dhe gjyshi janë të së njëjtës moshë. Megjithatë, kërkesa e problemit, siç do të shohim tani, plotësohet lehtësisht.

Nipi ka lindur padyshim në shekullin e 20-të. Dy shifrat e para të vitit të lindjes së tij, pra, 19. Numri i shprehur nga pjesa tjetër e shifrave, kur i shtohet vetes, duhet të jetë 32. Kjo do të thotë se ky numër është 16: viti i lindjes së nipit është 1916, dhe ai ishte 16 vjeç në 1932.

Gjyshi i tij lindi, natyrisht, në shekullin e 19-të; dy shifrat e para të vitit të tij të lindjes - 18. Numri i dyfishuar i shprehur nga pjesa tjetër e shifrave duhet të jetë 132. Kjo do të thotë se vetë ky numër është i barabartë me gjysmën e 132, pra 66. Gjyshi ka lindur në vitin 1866. dhe në vitin 1932 ai ishte 66 vjeç.

Kështu, si nipi ashtu edhe gjyshi në vitin 1932 ishin aq të vjetër sa shprehin dy shifrat e fundit të vitit të lindjes së secilit prej tyre.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen

7. Faturat e pandryshueshme

Një grua kishte disa kartëmonedha dollarësh në çantën e saj. Ajo nuk kishte para të tjera me vete.

1. Zonja shpenzoi gjysmën e parave për të blerë një kapele të re dhe pagoi 1 dollarë për një pije freskuese.
2. Duke shkuar në një kafene për mëngjes, gruaja shpenzoi gjysmën e parave të mbetura dhe pagoi 2 dollarë të tjera për cigare.
3. Me gjysmën e parave të mbetura pas kësaj, ajo bleu një libër, pastaj gjatë rrugës për në shtëpi shkoi në një bar dhe porositi një koktej për 3 dollarë. Si rezultat, mbeti 1 dollarë.

Sa dollarë kishte fillimisht zonja, nëse supozojmë se nuk i është dashur asnjëherë të ndryshojë faturat ekzistuese?

Le të fillojmë ta zgjidhim problemin nga fundi, pra nga pika e tretë. Para se të blinte një koktej, zonja kishte 1 + 3 = 4 dollarë. Nëse ajo e bleu librin për gjysmën e parave të mbetura, atëherë para se të blinte librin ajo kishte 4 × 2 = 8 dollarë.

Le të kalojmë në pikën 2. Zonja paguante 2 dollarë për cigaret, domethënë para se t'i blinte ato kishte 8 + 2 = 10 dollarë. Para se të blinte cigare, gruaja shpenzoi gjysmën e parave të disponueshme në atë kohë për mëngjes. Pra, para mëngjesit, ajo kishte 10x2 = 20 dollarë.

Le të kalojmë në pikën e parë. Zonja pagoi 1 dollar për një pije freskuese: 20 + 1 = 21. Kjo do të thotë se para se të blinte kapelën ajo kishte 21 × 2 = 42 dollarë.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen

8. Tre punëtorë hapën një hendek

Tre punëtorë po hapnin një hendek. Në fillim, i pari prej tyre punoi gjysmën e kohës që u desh dy të tjerëve për të gërmuar të gjithë hendekun. Pastaj njeriu i dytë punoi gjysmën e kohës që iu desh dy të tjerëve për të gërmuar të gjithë hendekun. Më në fund, pjesëmarrësi i tretë punoi gjysmën e kohës që iu desh dy të tjerëve për të gërmuar të gjithë hendekun.

Si rezultat, puna përfundoi plotësisht, dhe kanë kaluar 8 orë nga fillimi i procesit. Sa kohë do të duhej të tre gërmuesit për të gërmuar këtë hendek, duke punuar së bashku?

Lërini dy të tjerët të punojnë njëkohësisht me pjesëmarrësin e parë. Sipas kushtit, gjatë funksionimit të të parit, dy të tjerë do të hapin gjysmën e hendekut. Në të njëjtën mënyrë, ndërsa i dyti është duke punuar, i pari dhe i treti do të hapin më shumë gjysmëllogore, dhe ndërsa i treti është duke punuar, gjysmëllogoret do të japin të parën dhe të dytën. Kjo do të thotë se në 8 orë të gjithë së bashku do të kishin hapur një hendek dhe një hendek tjetër e gjysmë, gjithsej 2, 5 kanale. Dhe të tre do të hapin një hendek në 8 ÷ 2, 5 = 3, 2 orë.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen

9. Vathë afrikanë

Ka 800 gra në popullsinë e një fshati të caktuar afrikan. Tre për qind e tyre mbajnë një palë vathë, gjysma e banorëve, të cilët përbëjnë 97% e mbetur, mbajnë dy vathë dhe gjysma tjetër nuk mbajnë fare vathë. Sa vathë mund të numërohen në veshët e gjithë popullatës femërore të fshatit? Problemi duhet të zgjidhet në mendje, pa përdorur mjete të improvizuara llogaritëse.

Nëse gjysma e 97% e fshatarëve mbajnë dy vathë, dhe gjysma tjetër nuk i mbajnë fare, atëherë numri i vathëve për këtë pjesë të popullsisë është i njëjtë sikur të gjitha gratë vendase të kishin një vath.

Prandaj, me rastin e përcaktimit të numrit të përgjithshëm të vathëve, mund të supozojmë se të gjithë banorët e fshatit mbajnë një vath, dhe meqë aty jetojnë 800 gra, atëherë janë 800 vathë.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen

10. Shefi duke ecur

Për një shef, i cili jeton në shtëpinë e tij, një makinë erdhi në mëngjes dhe e çoi në punë në një orë të caktuar. Një herë ky shef, duke vendosur të bëjë një shëtitje, u largua 1 orë para mbërritjes së makinës dhe u nis drejt tij. Rrugës takoi një makinë dhe mbërriti në punë 20 minuta para fillimit të saj. Sa zgjati shëtitja?

Meqenëse makina "fitoi" vetëm 20 minuta, atëherë distancën nga vendi ku ajo takoi shefin, deri në shtëpinë e tij dhe mbrapa, ajo do ta kishte kaluar për 20 minuta. Kjo do të thotë që shoferi kishte 10 minuta para daçës, dhe meqenëse pasagjeri u largua nga shtëpia një orë para se të vinte makina, ecja zgjati 60 - 10 = 50 minuta.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen

11. Trenat që vijnë përballë

Dy trena pasagjerësh, të dy 250 m të gjatë, shkojnë drejt njëri-tjetrit me të njëjtën shpejtësi prej 45 km/h. Sa sekonda do të kalojnë pasi drejtuesit të takohen para se të takohen përcjellësit e karrocave të fundit?

Në momentin që drejtuesit e mjeteve takohen, distanca midis përcjellësve do të jetë 250 + 250 = 500 m. Meqenëse çdo tren udhëton me një shpejtësi prej 45 km / orë, përcjellësit i afrohen njëri-tjetrit me një shpejtësi 45 + 45 = 90 km / h, ose 25 m/s. Koha e kërkuar është 500 ÷ 25 = 20 s.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen

12. Sa vjeç?

Imagjinoni që jeni një shofer taksie. Makina juaj është e lyer verdhë e zi dhe ju e keni drejtuar për 10 vjet. Parakolpi i makinës është shumë i dëmtuar, karburatori dhe kondicioneri janë mbeturina. Rezervuari mban 60 litra benzinë, por tani është vetëm gjysma e mbushur. Bateria duhet të ndërrohet: nuk funksionon mirë. Sa vjeç është një shofer taksie?

Që në fillim problemi thotë që je taksi. Kjo do të thotë që shoferi është po aq i vjetër sa ju.

Shfaq përgjigjen Fshihe përgjigjen

Kjo përzgjedhje bazohet në materiale nga libri "" nga I. Gusev dhe A. Yadlovsky. Në të mund të gjeni enigmat më të mira, pa të cilat asnjë botim i vetëm shkencor dhe arsimor i Bashkimit Sovjetik nuk mund të bënte në të njëjtën kohë.