Fakte interesante matematikore për ata që duan të dinë më shumë për botën përreth

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-17 04:10

Nëse mendoni se logaritmet, programimi linear dhe kriptografia nuk kanë asnjë lidhje me jetën tuaj, gaboheni thellë.

Hakeri i jetës pyeti veten se çfarë rëndësie ka matematika në jetën tonë të përditshme. A ka nevojë dikush tjetër për të? Përgjigja për këtë pyetje u gjet në librin e Nelly Litvak dhe Andrey Raigorodsky "Kush ka nevojë për matematikën? Një libër i qartë se si funksionon bota dixhitale."

Për çfarë flet ky libër?

Rreth matematikës.:) Më saktësisht, për ato seksione që janë më të kërkuara në logjistikë, oraret e transportit, enkriptimin dhe kodimin e të dhënave. Autorët përdorin shembujt e disponueshëm për të treguar se si matematika mund t'ju ndihmojë të kurseni kohë dhe para, të mbani të dhënat tuaja të mbrojtura dhe të zgjidhni radhën në dyqan.

Çfarë është programimi linear

Në këtë rast, nuk po flasim për programim si të tillë. Është më shumë një proces optimizimi. Pse lineare? Sepse ne po flasim vetëm për ekuacione lineare: kur ndryshoret shtohen, zbriten ose shumëzohen me një numër. Asnjë fuqizim ose shumëzim. Një programim i tillë ndihmon për të minimizuar koston e mallrave ose shërbimeve (nëse po flasim për tregti) ose në rritjen e të ardhurave.

Programimi linear përdoret në industrinë e naftës, si dhe në fushën e logjistikës, planifikimit, planifikimit.

Shkurtimisht, shembulli duket si ky.

Këtu hyn në lojë ekuacioni linear. Ne nuk do të përshkruajmë në detaje se si zgjidhet ky problem në libër, por pas disa fazave të llogaritjeve, gjendet opsioni më optimal, i cili ju lejon të kurseni 12% të kostos së transportit në krahasim me kostot që do të duhej të ishin. ndodh nëse nuk keni përdorur një qasje matematikore.

Tani imagjinoni që nuk po flasim për dërgimin e disa fletëve të kallajit, por për kamionët e rëndë dhe orarin e lëvizjes së transportit hekurudhor të të gjithë vendit. Dhe këtu 12% është tashmë një numër me disa zero në fund.

Pse zgjidhjet më të mira nuk janë gjithmonë ato më të rehatshmet?

Matematika është një shkencë e saktë dhe e bukur. Megjithatë, jo gjithmonë na duket e përshtatshme zgjidhja e problemeve. Kjo ndodhi me orarin e transportit hekurudhor në Holandë. Në këtë vend të vogël, trenat dhe trenat elektrikë janë shumë të njohur. Në të njëjtën kohë, orari i transportit ishte aq i vjetëruar sa do të ndodhte një kolaps i vërtetë.

Prandaj, në vitin 2002, u vendos të hartohej një orar i ri. Ekspertët duhej të mendonin në mënyrë të përsosur për numrin e makinave, kohën e ndalesave, mbërritjeve dhe nisjeve, për të mos përmendur orarin e shoferëve dhe konduktorëve për 5500 trena në ditë.

Si rezultat, u hartua një orar matematikisht ideal. Dhe duket se të gjithë duhet të jenë të lumtur. Por jo pasagjerët: ndalesat janë shumë të shkurtra, makinat janë shumë të ngarkuara dhe nuk ka rehati. Kjo sepse matematikanët mund të zgjidhin vetëm probleme matematikore. Dhe kush e ka fajin për çalimin e menaxhmentit?

A mund të kodohet ndonjë gjë?

Është e vështirë për një përdorues të zakonshëm kompjuteri të imagjinojë se të gjitha fotot, videot, tekstet, këngët nuk janë fotografi, video, tekste dhe këngë, por zero dhe njësh, njësh dhe zero.

Është më e lehtë të kodosh tekstin: për secilën shkronjë, numër ose shenjë pikësimi, dilni me sekuencën tuaj të njësheve dhe zerove. Por çfarë ndodh me ngjyrën? Për fat të mirë, fizikanët kanë mësuar se çdo ngjyrë është një kombinim i së kuqes, blusë dhe jeshiles. Kjo do të thotë që ngjyrat mund të shndërrohen në numra.

Çdo ngjyrë ka 255 nuanca. Për shembull, portokallia është 255 e kuqe dhe 128 jeshile, blu është 191 jeshile dhe 255 blu. Dhe meqenëse ngjyra mund të përfaqësohet në numra, do të thotë se mund të vendoset në çdo kompjuter, televizor ose telefon.

Videoja është edhe më e vështirë - ka shumë informacion. Sidoqoftë, matematikanët gjetën një rrugëdalje nga kjo situatë dhe mësuan se si të kompresonin të dhënat. Korniza e parë e filmit kodohet plotësisht dhe më pas kodohen vetëm ndryshimet.

Problemet e vetme mbetën me muzikën. Shkencëtarët nuk kanë mësuar ende se si të kodojnë muzikën në mënyrë që të tingëllojë aq e qartë sa në jetë. Sepse muzika nuk mund të zbërthehet në "hije" që mund të regjistrohen në mënyrë dixhitale.

Pse interneti nuk prishet kurrë?

Jo, tani nuk ka të bëjë me punën e ofruesve tuaj, që ndonjëherë mund të jetë më mirë. Bëhet fjalë për arsyen pse, për shembull, Google u përgjigjet gjithmonë pyetjeve tona, pse ne mund të aksesojmë gjithmonë faqet që na duhen dhe pse ndërhyrja (dhe në fakt ka shumë prej tyre) nuk e ndërprenë aksesin tonë në World Wide Web.

Përgjigja e shkurtër për këtë pyetje është kjo: në mesin e shekullit të kaluar, dy matematikanë Paul Erdös dhe Alfred Renyi zbuluan grafikë të rastësishëm për botën. Grafikët janë paraqitje të nyjeve të lidhura me linja. Pra, le të imagjinojmë se nyjet janë kompjuterë, dhe linjat janë kanale komunikimi. Nëse marrim një grafik për 100 kompjuterë, do të duket kështu:

Dhe kështu Renyi dhe Erdash, përmes përllogaritjeve që janë të vështira për shkencat humane dhe të thjeshta për teknikët, arritën në një përfundim mahnitës. Sa më shumë kompjuterë në rrjet, sa më shumë lidhje mes tyre, aq më pak probabiliteti i ndërhyrjes kritike, domethënë një që do të na largojë nga bota e komunikimit të pakufizuar dhe informacionit të pafund.

Nëse nuk më besoni, këtu është një tabelë.

Kjo do të thotë, nëse një kanal prishet, pothuajse gjithmonë ekziston një mundësi për të kaluar nëpër një kanal tjetër dhe për të kontaktuar serverin e kërkuar.

Çfarë është një radhë në internet dhe si ta shmangni atë?

A e dini se sa herë që i bëni një pyetje Google ose shkoni në një faqe, përfundoni në një radhë? Sigurisht, ajo lëviz shumë më shpejt sesa në arkë në një supermarket dhe vështirë se vëreni ndonjë ndërprerje, por megjithatë, nëse dikush bën një kërkesë shumë globale, do të duhet më shumë kohë për ta përpunuar atë.

Prandaj, duhet të zgjidhni serverin në të cilin radha është më e vogla, ose atë në radhë për të cilën nuk ka kërkesë të rëndë.

Dhe pastaj rregulli i zgjedhjes hyn në fuqi. Në vitin 1986, shkencëtarët kompjuterikë Derek Yeager, Edward Lazowska dhe John Zahorjan propozuan dhe vërtetuan teorinë se nëse kufizoni zgjedhjen e serverëve në të cilët do të dërgohet kërkesa juaj në dy, atëherë probabiliteti i rrëshqitjes në radhë do të rritet ndjeshëm.

Le të hedhim një vështrim në shembullin e një supermarketi. Para jush ka shumë bileta me gjatësi të ndryshme radhash. Ju keni opsione: zgjidhni në mënyrë të rastësishme të parën që ju del, ose ndaloni në dy dhe zgjidhni atë në të cilën ka më pak radhë. Kjo do t'ju bëjë më shumë gjasa të përfundoni blerjet tuaja më shpejt.

Teoria e katër shtrëngimit të duarve

Shumë kanë dëgjuar se të gjithë njerëzit në botë e njohin njëri-tjetrin përmes gjashtë shtrëngimeve duarsh. Sociologu Stanley Milgram e vërtetoi këtë teori në vitet 1960 duke u kërkuar njerëzve nga shtete të ndryshme t'i dërgonin një letër një personi. Letra duhej t'i dërgohej fillimisht mikut të tij, i cili, nga ana tjetër, ia dërgoi të tijit - dhe kështu me radhë, derisa letra të arrinte te adresuesi. Si rezultat, zinxhiri ishte vetëm gjashtë persona.

Kjo ishte deri në kohën kur punonjësit e Facebook iu drejtuan shkencëtarëve për të konfirmuar ose hedhur poshtë këtë teori. Duke përpunuar të gjitha çiftet e mundshme të njohjeve midis të gjithë përdoruesve të internetit, rezultoi se ky zinxhir është edhe më i shkurtër. Dhe është vetëm 4, 7! Mund ta imagjinoni? Ka vetëm 4, 7 shtrëngime duarsh midis çdo personi në Tokë dhe jush!

A duhet ta lexoni këtë libër?

Po, nëse doni gjithashtu të dini se si funksionon kriptimi i të dhënave, kush e theu shifrën Enigma, si mbahen reklamat e Google dhe Yandex dhe të zhyteni më thellë në botën e problemeve dhe ekuacioneve matematikore.

Lifehacker ju tha jo të gjitha faktet interesante nga matematika argëtuese, prandaj, nëse dëshironi të plotësoni njohuritë tuaja në këtë fushë, libri "Kush ka nevojë për matematikë" me siguri do të jetë i dobishëm për ju.

Pavarësisht nga thjeshtësia e prezantimit, nëse jeni humanist, mund t'ju duhet një referencë matematikore gjatë leximit.