Çfarë është interesi i përbërë dhe si të llogaritet ai

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-17 04:10

Llogaritësi në internet, Excel ose një formulë do të ndihmojë.

Çfarë është interesi i përbërë

Ky është përllogaritja e interesit si për shumën e principalit të investimeve ashtu edhe për interesat për periudhat e mëparshme. Rezultati është i ngjashëm me efektin e një topi bore: gjithçka fillon me një top të vogël, por sa më tej të rrotullohet, aq më shumë bora ngjitet dhe aq më i madh bëhet topi. Investimet e parave sjellin të ardhura, dhe më pas kjo e fundit jep të ardhura të reja - e kështu me radhë, derisa të keni mjaft durim.

Interesi i rregullt funksionon më lehtë: ka një shumë principal, mbi të cilin ngarkohet një herë. Dallimi do të jetë i dukshëm edhe në një distancë njëvjeçare.

Le të themi se një person ka 100,000 rubla, të cilat ai është gati t'i investojë në një aktiv për një vit me 12% përfitim gjatë kësaj kohe. Nëse të ardhurat merren vetëm një herë, atëherë personi do të marrë 112,000 rubla. Dhe nëse, për shembull, interesi grumbullohet çdo muaj dhe nuk tërhiqet nga llogaria, atëherë deri në fund të vitit do të ketë tashmë 112,682.51 rubla.

Diferenca nuk është aq e madhe, por sa më e madhe të jetë shuma fillestare, përfitimi dhe periudha e investimit, aq më i fortë është efekti i interesit të përbërë.

Ku përdoret interesi i përbërë

Përdoret kur duhet të llogaritni përfitimin e klasave më të njohura të aktiveve: depozitat, obligacionet dhe aksionet.

Në depozitat bankare

Një person thjesht mund të vendosë para në një depozitë dhe të marrë fitim çdo vit. Por bankat kanë mjaft oferta me "kapitalizim interesi" - ky është një sinonim i interesit të përbërë.

Për shembull, një person hap një depozitë për 100,000 rubla me një kapitalizim mujor. Kjo do të thotë që në muajin e parë, fitimi do të grumbullohet në shumën origjinale, në të dytin - në shumën me interes, dhe kështu me radhë deri në fund.

Muaj	Shuma në fillim, rubla	Fitimi, rubla	Shuma përfundimtare, rubla
janar	100 000	1 000	101 000
shkurt	101 000	1 010	102 010
marsh	102 010	1 020, 1	103 010, 1
prill	103 030, 1	1 030, 3	104 060, 4
Mund	104 060, 4	1 040, 6	105 101
qershor	105 101	1 051, 01	106 152, 01
korrik	106 152, 01	1 061, 52	107 213, 53
gusht	107 213, 53	1 072, 14	108 285, 67
shtator	108 285, 67	1 082, 86	109 368, 53
tetor	109 368, 52	1 093, 69	110 462, 22
Nëntor	110 462, 22	1 104, 62	111 566, 84
dhjetor	111 566, 84	1 115, 67	112 682, 51

Supozoni se kjo është vetëm një pjesë e kapitalit të një personi, të cilin ai do ta transferojë nga një depozitë në tjetrën për shumë vite me radhë. Për thjeshtësi, do të supozojmë se norma e depozitave nuk ndryshon gjatë gjithë kësaj kohe dhe mbetet në nivelin 12% në vit.

Një person që nuk tërheq para, por i lejon ato për rritje të mëtejshme, si rezultat, do të marrë një herë e gjysmë më shumë. Kjo është e rëndësishme nëse planet janë afatgjata - për shembull, për të paguar arsimin e fëmijëve në 20 vjet. Interesi i përbërë do t'ju ndihmojë të kurseni më shumë dhe të shpenzoni në një universitet të klasit më të lartë. Ose kurseni para dhe shkoni në një udhëtim nëpër botë.

Në obligacione

Mbajtësit e obligacioneve marrin kuponë - pagesa periodike, datat e të cilave dihen paraprakisht. Zakonisht, fondet vijnë një herë në tremujor, gjashtë muaj ose një vit. Megjithatë, shumat e kuponit nuk shpallen gjithmonë. Ndonjëherë norma e interesit luhatet, por ky nuk është lloji më i popullarizuar.

Nëse një person nuk planifikon të jetojë me të ardhura kuponësh, atëherë ai mund t'i riinvestojë ato: të marrë para dhe të blejë më shumë obligacione me to. Herën tjetër, do të kthehen edhe më shumë fonde - dhe do të jetë e mundur të blini përsëri letra me vlerë. Kështu fillon interesi i përbërë.

Le të themi se një investitor bleu OFZ 29010 për 100,000 rubla. Këto para janë të mjaftueshme për 92 bono, sepse ato tregtohen mbi vlera në bursë. Në një vit, personi do të marrë 59,97 rubla për obligacion, ose 5,517,24 rubla nga e gjithë paketa.

Atëherë do të jetë e mundur të blini pesë OFZ të tjera. Dhe një vit më vonë, investitori do të marrë 5,817,09 rubla të ardhura nga kupon. Specialistët zakonisht e quajnë mekanizmin ndryshe - përfitim efektiv. Ashtu si me depozitat, ndryshimi bëhet më i dukshëm me kalimin e kohës.

Nëse një person riinveston kuponë, ai përsëri do të marrë një herë e gjysmë më shumë para. Në rastin e shembullit të obligacionit, kjo është pothuajse 116 mijë rubla. Pa riinvestim do të kthehen vetëm 73 mijë.

Në promovime

Kuptimi i mekanizmit për të investuar në aksione është pak më i vështirë. Nëse këto janë kompani në rritje si Yandex, Ozon ose Facebook, atëherë interesi kompleks është, si të thuash, i integruar. Firma të tilla nuk paguajnë dividentë, por investojnë të gjitha fitimet e tyre në zhvillimin e tyre. Rezulton se interesi i përbërë nuk ndikon në të ardhurat e investitorit, por në rritjen e kompanisë. Kjo do të thotë që çmimi i aksionit gjithashtu rritet më shpejt, dhe një person fiton para nga kjo: ai e bleu atë më lirë, e shiti më shtrenjtë.

Biznese të tjera kanë qenë rreth e rrotull për një kohë të gjatë dhe kanë marrë një pjesë të drejtë të tregut. Ata nuk kanë ku të rriten me shpejtësi, kështu që firmat ndajnë fitimet me aksionerët përmes pagesës së dividentëve. Atëherë investitori mund të drejtojë vetë interesin e përbërë.

Për shembull, një person bleu aksione me vlerë 1000 dollarë në kompaninë e komunikimit AT&T. Firma quhet aristokrate e dividentëve sepse pagesat ndaj aksionerëve janë rritur vazhdimisht për mbi 35 vjet me radhë. Le të imagjinojmë dy skenarë: në të parën, një investitor bleu letra me vlerë 10 vjet më parë, dhe tani ai po shet. Në të dytën, ajo riinveston dividentët.

Në rastin e parë, një person do të humbasë 44,5 dollarë në shitje, sepse letrat me vlerë janë pak më të lira, dhe nëse marrim parasysh inflacionin, atëherë humbja do të jetë edhe më e madhe. Gjatë kësaj kohe, ai do të marrë 523,79 dollarë dividentë, që është afërsisht e barabartë me një rendiment mesatar vjetor prej 4,3%.

Dhe nëse një investitor nuk shpenzon dividentë, por blen aksione shtesë të kompanisë me ta, atëherë në 10 vjet ai do të ketë tashmë 58 letra me vlerë. Kjo është mbi 20 më shumë se në fillim, dhe do të ketë edhe më shumë dividentë: 665,94 dollarë për 10 vjet. Kthimi mesatar vjetor në këtë rast është rreth 5.2%.

Në portofolin e investimeve

Interesi i përbërë nuk është i lidhur me llogaritjet rreth një letre me vlerë të vetme. Mund të aplikohet në të gjithë portofolin e investimeve.

Për shembull, një person mund të shpenzojë një dividend obligacioni për të blerë aksione në një kompani tjetër. Pastaj fitoni para nga rritja e çmimeve, shisni aksione dhe përdorni fitimin për disa transaksione të tjera financiare. Dhe bëjeni atë gjatë gjithë kohës për të mbajtur një kthim të mirë nga investimi.

Problemi është se është shumë e vështirë të parashikohet kthimi efektiv për të gjithë portofolin.

Një shitje e pasuksesshme e aksioneve mund të zvogëlojë fitimin nga një blerje e volitshme. Ose dividentët do të bien papritur për shkak të një viti të keq për kompaninë, gjë që do të ndikojë edhe në rentabilitetin e portofolit.

Si të llogarisni interesin e përbërë

Kjo mund të bëhet në mënyra të thjeshta dhe që kërkojnë kohë. Le të fillojmë me këtë të fundit, sepse është gjithmonë e dobishme të kuptosh matematikën pas financës. Atëherë do të rezultojë të vendosni qëllime që janë më afër realitetit.

Me dorë

Interesi i përbërë është kryesisht një formulë matematikore. Rezultati i tij është shuma që një person dëshiron të marrë në fund. Gjithçka llogaritet kështu:

A = P × (1 + r / n)^nt

Metoda mund të duket e ndërlikuar, por në realitet ka vetëm pesë variabla:

• A- shuma, pra shuma totale.
• P- principal, kapitali fillestar. Mund të jetë 100,000 rubla ose 1,000 dollarë, si në shembujt e mësipërm.
• r është përqindja vjetore që pret një person. Për shembull, një depozitë prej 12% ose një yield mesatar i dividentit prej 5.3%.
• - Periudhat e rritjes së interesit në vit. Nëse vijnë një herë në muaj, atëherë do të ketë 12 periudha në vit, dhe nëse tremujore - atëherë katër.
• t - numri i viteve për të cilat një person pret të investojë.

Supozoni se zgjidhet e njëjta depozitë bankare: 100,000 rubla me 12% në vit për 5 vjet, me kapitalizimin mujor të interesit. Depozituesi mund të llogarisë se sa do të marrë në fund të afatit:

Hapi 1	A = 100,000 × (1 + 0, 12/12)(12 × 5)
Hapi 2	A = 100,000 × (1, 01)(60)
Hapi 3	A = 100,000 × (1, 817 …)
Hapi 4	A = 181 669,6 rubla

Në pesë vjet, llogaria do të ketë pothuajse dyfishin e shumës së parave. Vlerat mund të notojnë pak në varësi të asaj se sa kohë janë rrumbullakosur numrat e gjatë, por rendi do të mbetet i tillë.

Nëse një person do të merrte interes çdo vit, ai do të kishte në dorë 100,000 rubla fillestare, plus 60,000 të tjera fitim. Efekti i interesit të përbërë do të sjellë 21 669 rubla më shumë.

Përmes një formule në Excel ose Google Sheets

Të ulesh me një makinë llogaritëse ose copa letre nuk është interesante për të gjithë, kështu që llogaritja mund t'i besohet çdo fletoreje. Mënyra më e lehtë për t'u aplikuar është formula për vlerën e ardhshme të një aktivi. Si në Microsoft Excel ashtu edhe në Google Sheets, ai quhet FV (ose BS). Mjafton të futni të gjitha të dhënat fillestare në rregull.

Duke përdorur kalkulatorin online

Investitorët dhe financuesit kanë dalë me shumë kalkulatorë falas në internet që llogaritin interesin e përbërë për gjithçka.

Për shembull, për depozitat bankare, ekziston ose. Për të llogaritur kuponët në obligacionet ose yield-et e aksioneve të dividentëve, ju nevojiten opsione më funksionale si ose. Nga i përshtatshëm në Rusisht - dhe kalkulatori bankar "".

Problemi kryesor me të gjitha llogaritjet: ato ose bazohen në të dhëna historike, ose i kërkojnë një personi të hamendësojë se si do të ndryshojë norma e interesit në të ardhmen. Prandaj, në shumicën e rasteve, kjo është një mënyrë për të parashikuar rezultatet e interesit të përbërë, por jo fakti që do të jetë kështu.

Çfarë ia vlen të kujtohet

1. Interesi i përbërë është një formulë matematikore që shkakton efektin e topit të borës. Investimi i parave sjell të ardhura, dhe më pas kjo jep të ardhura të reja. Sa më gjatë të vazhdojë kjo, aq më shumë fiton një person.
2. Është e dobishme të aplikoni interes të përbërë për pothuajse çdo investim, nga një depozitë bankare deri te një blerje aksionesh.
3. Interesi i kompleksit mund të llogaritet manualisht, në një fletëllogaritëse ose në një kalkulator - është e lehtë, ka vetëm pesë variabla në formulë.
4. Rezultatet e punës me interes të përbërë mund të parashikohen vetëm. Performanca e mirë në të kaluarën nuk do të thotë që një person do të fitojë të njëjtën shumë në të ardhmen.