Shumëzo, pjesëto, shto si Sheldon Cooper? Hakimet e matematikës

2024 Autor: Malcolm Clapton | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2024-01-13 02:59

Nuk mëson matan? Shkoni në metan!

Matematika e pastër është, në një farë mënyre, poezia e një ideje logjike. Albert Einstein

Në këtë artikull, ne ju ofrojmë një përzgjedhje të trukeve të thjeshta matematikore, shumë prej të cilave janë mjaft të rëndësishme në jetë dhe ju lejojnë të numëroni më shpejt.

1. Llogaritja e shpejtë e interesit

Ndoshta, në epokën e kredive dhe kësteve, aftësia matematikore më e rëndësishme është llogaritja mjeshtërore e interesit në mendje. Mënyra më e shpejtë për të llogaritur një përqindje të caktuar të një numri është të shumëzoni përqindjen e dhënë me këtë numër dhe më pas të hidhni dy shifrat e fundit në rezultatin që rezulton, sepse përqindja nuk është asgjë më shumë se një e qindta.

Sa është 20% e 70? 70 × 20 = 1400. Ne hedhim dy shifra dhe marrim 14. Kur riorganizoni faktorët, produkti nuk ndryshon dhe nëse përpiqeni të llogaritni 70% të 20, atëherë përgjigja do të jetë gjithashtu 14.

Kjo metodë është shumë e thjeshtë në rastin e numrave të rrumbullakët, por çfarë nëse duhet të llogarisni, për shembull, përqindjen 72 ose 29? Në një situatë të tillë, do t'ju duhet të sakrifikoni saktësinë për hir të shpejtësisë dhe të rrumbullakosni numrin (në shembullin tonë, 72 rrumbullakoset në 70 dhe 29 në 30), dhe më pas përdorni të njëjtën teknikë duke shumëzuar dhe hedhur poshtë të fundit. dy shifra.

2. Testi i shpejtë i pjesëtueshmërisë

A mund të ndahen 408 ëmbëlsira në mënyrë të barabartë mes 12 fëmijëve? Përgjigja për këtë pyetje është e lehtë dhe pa ndihmën e një kalkulatori, nëse kujtojmë kriteret e thjeshta të pjesëtueshmërisë që na mësuan në shkollë.

• Një numër pjesëtohet me 2 nëse shifra e fundit e tij plotpjesëtohet me 2.
• Një numër pjesëtohet me 3, nëse shuma e shifrave që përbëjnë numrin pjesëtohet me 3. Për shembull, merrni numrin 501, paraqisni atë si 5 + 0 + 1 = 6. 6 pjesëtohet me 3, që do të thotë se vetë numri 501 është i pjesëtueshëm me 3 …
• Një numër pjesëtohet me 4 nëse numri i formuar nga dy shifrat e fundit të tij pjesëtohet me 4. Për shembull, merrni 2340. Dy shifrat e fundit formojnë numrin 40, i cili plotpjesëtohet me 4.
• Një numër pjesëtohet me 5 nëse shifra e fundit e tij është 0 ose 5.
• Një numër pjesëtohet me 6 nëse pjesëtohet me 2 dhe 3.
• Një numër pjesëtohet me 9, nëse shuma e shifrave që përbëjnë numrin pjesëtohet me 9. Për shembull, merrni numrin 6 390, përfaqësojeni atë si 6 + 3 + 9 + 0 = 18. 18 pjesëtohet me 9, që do të thotë se vetë numri 6 390 ndahet me 9.
• Një numër pjesëtohet me 12 nëse plotpjesëtohet me 3 dhe 4.

3. Llogaritja e shpejtë e rrënjës katrore

Rrënja katrore e 4 është 2. Çdokush mund ta numërojë atë. Po rrënja katrore e 85?

Për një zgjidhje të shpejtë të përafërt, gjeni numrin katror më të afërt me atë të dhënë, në këtë rast është 81 = 9 ^ 2.

Tani gjejmë sheshin tjetër më të afërt. Në këtë rast, është 100 = 10 ^ 2.

Rrënja katrore e 85 është diku midis 9 dhe 10, dhe meqenëse 85 është më afër 81 se 100, rrënja katrore e atij numri do të ishte 9-diçka.

4. Llogaritja e shpejtë e kohës pas së cilës depozitimi i parave në një përqindje të caktuar do të dyfishohet

Dëshironi të zbuloni shpejt kohën që do t'ju duhet që depozita juaj e parave me një normë të caktuar interesi të dyfishohet? Gjithashtu nuk ka nevojë për kalkulator, mjafton të dihet “rregulli i 72-shit”.

Ne e ndajmë numrin 72 me normën tonë të interesit, pas së cilës marrim periudhën e përafërt pas së cilës depozita do të dyfishohet.

Nëse kontributi jepet me 5% në vit, atëherë do të duhen pak më shumë se 14 vjet që ai të dyfishohet.

Pse pikërisht 72 (nganjëherë marrin 70 ose 69)? Si punon? Wikipedia do t'u përgjigjet këtyre pyetjeve në detaje.

5. Llogaritja e shpejtë e kohës pas së cilës depozitimi i parave në një përqindje të caktuar do të trefishohet

Në këtë rast, norma e interesit për depozitën duhet të bëhet pjesëtues i 115.

Nëse kontributi jepet me 5% në vit, atëherë do të duhen 23 vjet që ai të trefishohet.

6. Llogaritja e shpejtë e tarifës për orë

Imagjinoni që po intervistoni dy punëdhënës që nuk e quajnë pagën në formatin e zakonshëm të "rublave në muaj", por flasin për pagat vjetore dhe pagat për orë. Si të llogarisni shpejt se ku paguajnë më shumë? Ku paga vjetore është 360,000 rubla, ose ku paguajnë 200 rubla në orë?

Për të llogaritur pagesën për një orë punë gjatë shpalljes së pagës vjetore, është e nevojshme të hidhni tre shifrat e fundit nga shuma e përmendur, dhe më pas të ndani numrin që rezulton me 2.

360,000 kthehen në 360 ÷ 2 = 180 rubla në orë. Duke qenë të gjitha gjërat e tjera të barabarta, rezulton se fjalia e dytë është më e mirë.

7. Matematikë e avancuar në gishta

Gishtat tuaj janë të aftë për shumë më tepër sesa mbledhje dhe zbritje të thjeshtë.

Duke përdorur gishtat, mund të shumëzoni lehtësisht me 9 nëse papritur keni harruar tabelën e shumëzimit.

Le të numërojmë gishtat nga e majta në të djathtë nga 1 në 10.

Nëse duam të shumëzojmë 9 me 5, atëherë përkulim gishtin e pestë nga e majta.

Tani shikojmë duart. Rezulton katër gishta të papërkulur për të përkulur. Ata qëndrojnë për dhjetëra. Dhe pesë gishta të papërkulur pas të përkulur. Ata qëndrojnë për njësi. Përgjigje: 45.

Nëse duam të shumëzojmë 9 me 6, atëherë përkulni gishtin e gjashtë nga e majta. Ne marrim pesë gishta të papërkulur para gishtit të përkulur dhe katër pas. Përgjigje: 54.

Kështu, ju mund të riprodhoni të gjithë kolonën e shumëzimit me 9.

8. Shumëzim i shpejtë me 4

Ekziston një mënyrë jashtëzakonisht e lehtë për të shumëzuar edhe numra të mëdhenj me shpejtësi rrufeje me 4. Për ta bërë këtë, mjafton që operacioni të zbërthehet në dy hapa, duke shumëzuar numrin e dëshiruar me 2 dhe pastaj përsëri me 2.

Shihni vetë. Jo të gjithë mund të shumëzojnë 1 223 me 4 menjëherë. Dhe tani bëjmë 1223 × 2 = 2446 dhe më pas 2446 × 2 = 4892. Kjo është shumë më e lehtë.

9. Përcaktimi i shpejtë i minimumit të kërkuar

Imagjinoni që po kaloni një seri prej pesë testesh, për të cilat ju duhet një rezultat minimal 92 për të kaluar me sukses. Testi i fundit mbetet dhe për testet e mëparshme rezultatet janë si më poshtë: 81, 98, 90, 93. Si llogaritni minimumin e kërkuar që duhet të merrni në testin e fundit?

Për ta bërë këtë, ne numërojmë sa pikë kemi humbur / kaluam në testet e kaluara tashmë, duke treguar mungesën me numra negativë, dhe rezultatet me një diferencë - pozitive.

Pra, 81 - 92 = −11; 98 - 92 = 6; 90 - 92 = −2; 93 - 92 = 1.

Duke i mbledhur këta numra së bashku, marrim korrigjimin për minimumin e kërkuar: −11 + 6 - 2 + 1 = −6.

Rezulton një deficit prej 6 pikësh, që do të thotë se rritet minimumi i kërkuar: 92 + 6 = 98. Gjërat janë keq.:(

10. Paraqitje e shpejtë e vlerës së një thyese të përbashkët

Vlera e përafërt e një thyese të zakonshme mund të përfaqësohet shumë shpejt si një thyesë dhjetore, nëse fillimisht e reduktoni në raporte të thjeshta dhe të kuptueshme: 1/4, 1/3, 1/2 dhe 3/4.

Për shembull, kemi një thyesë 28/77, e cila është shumë afër 28/84 = 1/3, por meqë kemi rritur emëruesin, numri fillestar do të jetë pak më i madh, domethënë pak më shumë se 0,33.

11. Truk me hamendësimin e numrave

Ju mund të luani pak David Blaine dhe të befasoni miqtë tuaj me një truk matematikor interesant, por shumë të thjeshtë.

1. Kërkojini një shoku të gjejë çdo numër të plotë.
2. Lëreni ta shumëzojë me 2.
3. Pastaj ai shton 9 në numrin që rezulton.
4. Tani le të zbresim 3 nga numri që rezulton.
5. Tani le ta ndajmë numrin që rezulton në gjysmë (në çdo rast, ai do të ndahet pa mbetje).
6. Së fundi, kërkojini atij të zbresë nga numri që rezulton numrin që mendoi në fillim.

Përgjigja do të jetë gjithmonë 3.

Po, shumë budalla, por shpesh efekti tejkalon të gjitha pritjet.

Bonus

Dhe, sigurisht, ne nuk mund të mos e fusnim atë foto me një metodë shumë të lezetshme shumëzimi në këtë postim.